伽利略<两门新学科>关于无穷的观点是否正确?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 03:45:17
他说:两个不等长的线段AB与CD上的点可以构成一一对应的(图见我空间http://hi.baidu.com/dl5305018/album/item/d25142c29a1a6e3ae5dd3bed.html)从而可以想象他们含有同样多的点.他又注意到正整数可以和它的平方数构成一一对应,这就会导致无穷大的不同"数量级".他说这是不可能的:所有无穷大量都一样,不能比较大小.
他的观点错哪了?请帮忙找找,并证明下?
对的说下理由啊?

由于受到所处时代的局限性，伽利略的观点在他那个时代很先进，可是从数学的发展来看是错误的。

正确的观点应该是康托尔的集合论。他认为：(1)一切代数数是可数的；(2)任何有限线段上的实数是不可数的；(3)超越数是不可数的；(4)一切无穷集并非都是可数的．无穷集同有穷集一样也有数量(基数)上的区别．

他还提出一个问题：是否能把一块曲面(如包含边界在内的正方形)一一地映射到一条线(如包含端点在内的线段)，使得面上每一点对应线上一点而且反过来线上每一点对应面上一点？这个问题的答案是肯定的。

昨天 见一群大雁由南往北飞回 它们排成“南方更冷！”几个大字
嘴里说："他妈的,白跑一趟

<<钢铁是怎样炼成的>>,不错哦!

正确

正确

不正确